Étude par le calcul formel d'une question issue du problème à 4 corps
Abstract
Ce rapport décrit l'étude d'un exemple provenant de la mécanique céleste. Cet exemple concret, proposé par le Professeur Alain Chenciner, porte sur un aspect de l'étude du problème à quatre corps. Il nous a permis d'exhiber plusieurs propriétés intéressantes concernant les symétries possibles dans un tétraèdre ayant les 4 corps comme sommets. Nous commencerons par une brève présentation incluant l'étude de mouvements homographiques (tels que la configuration reste semblable à elle-même), l'état de l'art et la problématique, puis, il suivra l'étude mathématique d'une modélisation algébrique simple et originale dans la cas où la configuration formée par ces 4 corps est quasi-centrale.