Singular versus boundary arcs for aircraft trajectory optimization in climbing phase - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis Année : 2022

Singular versus boundary arcs for aircraft trajectory optimization in climbing phase

Joseph Gergaud
Damien Goubinat
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1097967
  • IdRef : 204607434
Boris Wembe

Résumé

In this article, we are interested in optimal aircraft trajectories in climbing phase. We consider the cost index criterion which is a convex combination of the time-to-climb and the fuel consumption. We assume that the thrust is constant and we control the flight path angle of the aircraft. This optimization problem is modeled as a Mayer optimal control problem with a single-input affine dynamics in the control and with two pure state constraints, limiting the Calibrated AirSpeed (CAS) and the Mach speed. The candidates as minimizers are selected among a set of extremals given by the maximum principle. We first analyze the minimum time-to-climb problem with respect to the bounds of the state constraints, combining small time analysis, indirect multiple shooting and homotopy methods with monitoring. This investigation emphasizes two strategies: the common CAS/Mach procedure in aeronautics and the classical Bang-Singular-Bang policy in control theory. We then compare these two procedures for the cost index criterion.
Dans cet article, on considère le problème d'optimisation de trajectoires d'avions en phase de montée. Le critère à minimiser est un compromis entre la durée de la montée et la consommation de carburant. On suppose la poussée des moteurs constante et maximale et on contrôle la pente air. Ce problème d'optimisation peut s'écrire sous la forme d'un problème de contrôle optimal de Mayer dont la dynamique est affine en le contrôle. Le problème possède deux contraintes d'états, la première sur la vitesse air calibrée (CAS) et la seconde sur la vitesse de Mach. Le principe du maximum de Pontryagin nous donne un ensemble de conditions nécessaires d'optimalité que l'on utilise à la fois pour analyser les solutions et pour définir les méthodes numériques de tir multiple indirect et d'homotopie. Une analyse fine à temps court du problème de temps minimal révèle l'importance de deux types de stratégies : la procédure classique en aéronautique appelée procédure CAS/Mach et la politique Bang-Singulière-Bang, classique en théorie du contrôle optimal. On compare numériquement ces deux stratégies pour le critère combinant durée de montée et consommation de carburant.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03896137 , version 1 (13-12-2022)

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Citer

Olivier Cots, Joseph Gergaud, Damien Goubinat, Boris Wembe. Singular versus boundary arcs for aircraft trajectory optimization in climbing phase. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2022, 57 (2), pp.817-839. ⟨10.1051/m2an/2022101⟩. ⟨hal-03896137⟩
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