Acquiring Maps of Interrelated Conjectures on Sharp Bounds
Acquisition de cartes de conjectures interdépendantes sur les bornes précises
Abstract
To automate the discovery of conjectures on combinatorial objects, we introduce the concept of a map of sharp bounds on characteristics of combinatorial objects, that provides a set of interrelated sharp bounds for these combinatorial objects. We then describe a Bound Seeker, a CP-based system, that gradually acquires maps of conjectures. The system was tested for searching conjectures on bounds on characteristics of digraphs: it constructs sixteen maps involving 431 conjectures on sharp lower and upper-bounds on eight digraph characteristics.
Afin d'automatiser la découverte de conjectures sur des objets combinatoires, nous introduisons le concept d'une carte de bornes précises sur les caractéristiques de ces objets combinatoires; une telle carte fournit un ensemble de bornes précises interconnectées pour ces objets combinatoires. Nous décrivons ensuite un “Bound Seeker”, un système basé sur CP, qui acquiert progressivement des cartes de conjectures. Le système a été testé pour la recherche de conjectures sur les bornes de caractéristiques de graphes orientés : il construit seize cartes impliquant 431 conjectures sur des bornes inférieures et supérieures précises sur huit caractéristiques de graphes orientés.
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