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Existence of entropy solutions in BVs for a non-conservative and non-strictly hyperbolic diagonal system modelling 2 dislocations in cristallography

Existence de solutions entropiques pour un modèle hyperbolique non conservatif de 2 types de dislocations en cristallographie

Abstract

L'étude d'un système hyperbolique et non conservatif est présenté pour un modèle simplifié unidimensionnel 2 × 2 modélisant la dynamique des densités des dislocations se propageant dans deux directions [8, 9]. Le problème de Riemann a de nouvelles solutions inhabituelles en raison de la perte de la stricte hyperbolicité. Cela conduit à obtenir des solutions entropiques dans BV et plus largement dans les espaces fractionnaires $BV^s$ [2, 6, 12, 1] ou Φ-BV [4, 7, 11] à l'aide d'un schéma de Godunov [13, 3, 5] adapté à ce cadre non conservatif. La comparaison avec les solutions viscosité BV trouvées dans [10, 14] sera discutée.
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Dates and versions

hal-03704699 , version 1 (05-12-2022)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03704699 , version 1

Cite

Maryam Al Zohbi, Stéphane Junca. Existence of entropy solutions in BVs for a non-conservative and non-strictly hyperbolic diagonal system modelling 2 dislocations in cristallography. Canum 2022 - 45eme Congrès National d'Analyse Numérique, Jun 2022, Evian, France. ⟨hal-03704699⟩
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