Elasticae and inradius - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Archiv der Mathematik Année : 2017

Elasticae and inradius

Antoine Henrot
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 833598

Résumé

The elastic energy of a planar convex body is defined by $E(\Om)=\frac 12\,\int_{\partial\Om} k^2(s)\,ds$ where $k(s)$ is the curvature of the boundary. In this paper we are interested in the minimization problem of $E(\Om)$ with a constraint on the inradius of $\Om$. By contrast with all the other minimization problems involving this elastic energy (with a perimeter, area, diameter or circumradius constraints) for which the solution is always the disk, we prove here that the solution of this minimization problem is not the disk and we completely characterize it in terms of elementary functions.
Fichier principal
Vignette du fichier
Inradius.pdf (321.96 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

hal-01350842 , version 1 (01-08-2016)

Identifiants

Citer

Antoine Henrot, Othmane Mounjid. Elasticae and inradius. Archiv der Mathematik, 2017, 108 (2), pp.181-196. ⟨10.1007/s00013-016-0999-7⟩. ⟨hal-01350842⟩
457 Consultations
260 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More