Construire et calculer dans un monde 2D - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Chapitre D'ouvrage Année : 2015

Construire et calculer dans un monde 2D

Résumé

Ce chapitre présente ce qu’il est possible d’accomplir dans un espace euclidien en considérant justement cet espace (comme entrée, support, mémoire…). Accomplir à la fois comme calculs (au sens discret, mais aussi continu) et comme construction d’objet. Trois modèles de calcul basés sur des primitives géométriques — l’utilisation de la règle et du compas, l’émergence de polyèdres ou l’utilisation de dérivées constantes — sont présentés. Les machines à signaux sont ensuite définies : des segments de droite sont prolongés et, dès qu’ils se rencontrent, ils sont remplacés. Ces machines sont capables de calculer au sens classique. De part la nature continue de l’espace-temps, hyper-calcul comme calcul analogique sont également possibles. De plus, en contrôlant la génération de fractales, le calcul fractal permet de résoudre SAT quantifié en « temps et espace constant ». Finalement, les assemblages autonomes d’éléments discrets dans le plan forment un modèle d’une grande richesse. Celui-ci relie des objets théoriques et combinatoires que sont les pavages avec des réalisations possibles dans un modèle bio-informatique (calcul à ADN). Le calcul obtenu est asynchrone, et la synchronisation se fait par la géométrie. Temps et espace sont deux dimensions fortement intriquées.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-01251468 , version 1 (16-02-2017)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01251468 , version 1

Citer

Florent Becker, Jérôme Durand-Lose. Construire et calculer dans un monde 2D. Nicolas Ollinger. Informatique Mathématique --- une photographie en 2015, CNRS édition, pp.135-177, 2015. ⟨hal-01251468⟩
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