Approximation du comportement aléatoire d’un oscillateur non linéaire par chaos polynomial multi-éléments
Résumé
This study deals with the construction of stochastic process approximation by multi-element generalized polynomial chaos. More precisely we study a non linear oscillator subject to a random input in the neighborhood of a bifurcation point. A reduction of model by singular value decomposition is first applied and the influence of the bifurcation on the reduced variables is exposed. Then, the computation of polynomial approximations coefficients for each reduced variables is achieved by a regression approach. Two classical methods for the construction of the polynomial basis are also compared.
Cette étude s’intéresse à la mise en œuvre d’approximations par chaos polynomial multi-éléments sur un exemple d’oscillateur non linéaire excité par un processus aléatoire au voisinage d’un point de bifurcation. Une réduction de modèle par décomposition en valeurs singulières est utilisée et l’influence de la bifurcation sur les variables réduites est discutée. Le calcul des coefficients des approximations de chaque variable réduite est effectué par régression. Deux méthodes classiques sont comparées, la construction numériques de polynômes spécifiques ou une transformation iso-probabiliste et l’utilisation de polynômes d’Hermite.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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