Bruhat order, rationally smooth Schubert varieties, and hyperplane arrangements - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2010

Bruhat order, rationally smooth Schubert varieties, and hyperplane arrangements

Abstract

We link Schubert varieties in the generalized flag manifolds with hyperplane arrangements. For an element of a Weyl group, we construct a certain graphical hyperplane arrangement. We show that the generating function for regions of this arrangement coincides with the Poincaré polynomial of the corresponding Schubert variety if and only if the Schubert variety is rationally smooth.
Nous relions des variétés de Schubert dans le variété flag généralisée avec des arrangements des hyperplans. Pour un élément dún groupe de Weyl, nous construisons un certain arrangement graphique des hyperplans. Nous montrons que la fonction génératrice pour les régions de cet arrangement coincide avec le polynome de Poincaré de la variété de Schubert correspondante si et seulement si la variété de Schubert est rationnellement lisse.
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Dates and versions

hal-01186263 , version 1 (24-08-2015)

Identifiers

Cite

Suho Oh, Hwanchul Yoo. Bruhat order, rationally smooth Schubert varieties, and hyperplane arrangements. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. pp.965-972, ⟨10.46298/dmtcs.2835⟩. ⟨hal-01186263⟩

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