Bayesian nonparametric Plackett-Luce models for the analysis of preferences for college degree programmes
Abstract
In this paper we propose a Bayesian nonparametric model for clustering partial ranking data. We start by developing a Bayesian nonparametric extension of the popular Plackett-Luce choice model that can handle an infinite number of choice items. Our framework is based on the theory of random atomic measures, with prior specified by a completely random measure. We characterise the posterior distribution given data, and derive a simple and effective Gibbs sampler for posterior simulation. We then develop a Dirichlet process mixture extension of our model and apply it to investigate the clustering of preferences for college degree programmes amongst Irish secondary school graduates. The existence of clusters of applicants who have similar preferences for degree programmes is established and we determine that subject matter and geographical location of the third level institution characterise these clusters.
Dans cet article nous proposons un modèle bayésien non paramétrique pour la classification non supervisée de données de rangs partiels. On s'intéresse dans un premier temps à développer une extension bayésienne non paramétrique du modèle de Plackett-Luce pouvant traiter un nombre potentiellement infini d'éléments. Notre cadre se base sur la théorie des mesures complètement aléatoires, avec comme a priori une mesure complètement aléatoire. Nous dérivons une caractérisation de la loi a posteriori et un échantillonneur de Gibbs simple pour approcher la loi a posteriori. Nous développons ensuite une extension de notre modèle utilisant des processus de Dirichlet à mélange, et l'appliquons à la classification non supervisée des préférences pour les programmes universitaires de diplômés irlandais du secondaire.
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