Nous présentons ici deux applications des processus longue mémoire. La première est l'essai d'un modèle synthétique de désaisonnalisation, corrélation spatiale, modélisation ARMA et FARMA pour 12 séries mesurant la vitesse du vent en Irlande. La deuxième est l'étude de l'adéquation d'un modèle fractionnaire saisonnier pour des séries d'agrégation monétaire, son estimation et la comparaison du point de vue prévisionnel avec le modèle SARIMA classiquement utilisé. Pour ces deux études qui utilisent deux approches totalement différentes pour l'estimation du phénomène "longue mémoire” (méthode itérée du maximum de vraisemblance et régression du logarithme du périodogramme), nous essayons de présenter d'une manière critique les différentes étapes d'étude.