On considère un système mécanique dynamique avec un nombre fini de degrés de liberté et du contact unilatéral avec frottement de Coulomb. Le problème discret en temps (1) contient des équations de complémentarité du second ordre. En introduisant un problème de minimisation convexe dont ces équations sont des conditions d'optimalité, on reformule (1) comme problème de point fixe. On peut alors obtenir une preuve d'existence de solutions pour (1) et une méthode implémentable de résolution.