Modular polynomials on Hilbert surfaces - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique
Article Dans Une Revue Journal of Number Theory Année : 2020

Modular polynomials on Hilbert surfaces

Résumé

We describe an evaluation/interpolation approach to compute modular polynomials on a Hilbert surface, which parametrizes abelian surfaces with maximal real multiplication. Under some heuristics we obtain a quasi-linear algorithm. The corresponding modular polynomials are much smaller than the ones on the Siegel threefold. We explain how to compute even smaller polynomials by using pullbacks of theta functions to the Hilbert surface.
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hal-01520262 , version 1 (10-05-2017)
hal-01520262 , version 2 (09-09-2017)
hal-01520262 , version 3 (09-01-2020)

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Citer

Enea Milio, Damien Robert. Modular polynomials on Hilbert surfaces. Journal of Number Theory, 2020, 216, pp.403-459. ⟨10.1016/j.jnt.2020.04.014⟩. ⟨hal-01520262v3⟩
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